五位棋手参加一次比赛，任意两人都比赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次，比赛结果，发现五位棋手得分各不相同，且第一名没下过和棋，第二名没有

Question

五位棋手参加一次比赛，任意两人都比赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次，比赛结果，发现五位棋手得分各不相同，且第一名没下过和棋，第二名没有败过，则这五位棋手的得分，按从大到小的顺序排列依次为______．

Answer 1

第一名没下过和棋，第二名没有败过，则第一名肯定负于第二名
第一名胜3负1，得6分，因为若第一名胜2负2的话，只能得4分，而第二名没有败过，至少是胜1平3，得5分．
第二名只能胜1平3，得5分
第三名、第四名、第五名已经肯定负1（负给第一名）、平1（平第二名），
第三名、第四名、第五名之间不能都平，
第三名只能胜1，不能胜2，否则得5分，所以第三名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、胜1、平1得4分
第四名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、平1得3分
第五名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、负1得2分
所以按从大到小的顺序排列依次为6、5、4、3、2．
故答案为：6、5、4、3、2．