下列命题中，正确的命题个数是（）①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数后，期望改

Question

下列命题中，正确的命题个数是（　　）
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数后，期望改变，方差不变；
③某厂生产的零件外直径x～N（3，1），且p（2≤x≤4）=0.68，则p（x<4）=0.84
④用数学归纳法证明不等式

(1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(2n)<(13)/(14)（n≥2，n∈{N^*）的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式的左边增加项为(1)/(2k+1)-(1)/(2k+2)．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

①两个变量之间的相关系数，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关，故①不正确；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数后，期望改变，方差不变，正确，故②正确，
③某厂生产的零件外直径x～N（3，1），且p（2≤x≤4）=0.68，则p（3≤x≤4）=0.34，则p（x<4）=0.34+0.5=0.84，故③正确，
④用数学归纳法证明不等式(1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(2n)<(13)/(14)（n≥2，n∈{N^*）的过程中，
当n=k时，左边为(1)/(k+1)+(1)/(k+2)+…+(1)/(2k)，
当n=k+1时，左边为(1)/(k+2)+…+(1)/(2k)+(1)/(2k+1)+(1)/(2k+2)=(1)/(k+1)+(1)/(k+2)+…+(1)/(2k)+（(1)/(2k+1)+(1)/(2k+2)-(1)/(k+1)），
故左边增加的项是(1)/(2k+1)+(1)/(2k+2)-(1)/(k+1)，故④错误，
故正确的是②③，
故选：B