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设F为至少包含一个非零数的复数集的子集证明如果F中任意两个数的差和商仍为F中的数则F为数域
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设F为至少包含一个非零数的复数集的子集证明如果F中任意两个数的差和商仍为F中的数则F为数域
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答案和解析
这只是把域的定义逆化,减法和加法互逆,除法和乘法互逆,只要证明加法和乘法下F数域即可,这一点只需要按照定义验证.
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