已知a、b、c均为非零的有理数，且|abc|abc=-1，求|a|a+|b|b+|c|c的值．

Question

已知a、b、c均为非零的有理数，且(|abc|)/(abc)=-1，求(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)的值．

Answer 1

∵a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，
∴可知a，b，c为两正一负或三负．
①当a，b，c为两正一负时：(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=1+1-1=1；
②当a，b，c为三负时：(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=-1-1-1=-3．
故(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)的值可能为1和-3．