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从{1,2,3,……10}中,任选三个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的数列最多有40种为何?
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从{1,2,3,……10}中,任选三个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的数列最多有40种为何?
▼优质解答
答案和解析
公差为1的时候,有8个数列（最小的数从1-8）
公差为2的时候,有6个数列（最小的数从1-6）
公差为3的时候,有4个数列（最小的数从1-4）
公差为4的时候,有2个数列（最小的数从1-2）
公差>=5不可能
以上共有20个数列
对应的有20个公差为负的数列（数相同,但排列不同,对应项不同,不是一个数列）
所以共有40个数列
公差为2的时候,有6个数列（最小的数从1-6）
公差为3的时候,有4个数列（最小的数从1-4）
公差为4的时候,有2个数列（最小的数从1-2）
公差>=5不可能
以上共有20个数列
对应的有20个公差为负的数列（数相同,但排列不同,对应项不同,不是一个数列）
所以共有40个数列
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