定义：a不是为1的有理数,我们把（1-a）分之1称为a的差倒数.如：2的倒差数是（1-2）分之1=负1,-1的倒差数1-（-1）分之1=二分之一.已知A1=负三分之一,A2是A1的倒差数,A3是A2的倒差数,A4是A3的

Question

定义：a不是为1的有理数,我们把（1-a）分之1称为a的差倒数.如：2的倒差数是（1-2）分之1=负1,-1的倒差数【1-（-1）】分之1=二分之一.
已知A1=负三分之一,A2是A1的倒差数,A3是A2的倒差数,A4是A3的倒差数,……以此类推,那么A2010的值是多少
要求准百分之百，没办法，十分重要的题目

Answer 1

a1=-1/3
a2=1/(1-(-1/3))=3/4
a3=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
所以 a（3n+1)(这是下标）=-1/3
a(3n+2)=3/4
a(3n)=4
因为 2010=3*670
所以 a2010=4