某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童

Question

某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）．
（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围．
（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）设生产L型号的时装x套，那么生产M型号的时装为（80-x）套，
∵生产一套L型号的童装可以获利45元，生产一套M型号的童装可以获利30元，
y=45x+30（80-x）
即y=15x+2400；
需甲布料0.6x+1.1（80-x）≤70，
需乙布料0.9x+0.4（80-x）≤52，
∴36≤x≤40；

（2）∵总利润：y=15x+2400，36≤x≤40，
∴当x=40时，y=3000最大．
即L型号的时装为40套时，所获总利润最大，最大总利润是3000元．