21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的

Question

21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（　　）

A. 19

B. 38

C. 51

D. 57

Answer 1

根据题意，在第一轮报数中，有(21)/(3)=7人表演节目，则第一轮报完数后剩下14人，一共报数21次；
在第二轮报数中，14=3×4+2，有4人表演节目，则这一轮报完数后剩下10人，一共报数14次；
在第三轮报数中，10=3×3+1，有3人表演节目，则这一轮报完数后剩下7人，一共报数10次；
在第四轮报数中，7=3×2+1，有2人表演节目，则这一轮报完数后剩下5人，一共报数7次；
在第五轮报数中，5=3×1+2，有1人表演节目，则这一轮报完数后剩下4人，一共报数5次；
此时仅剩两个人没有表演过节目，一共报数：21+14+10+7+5=57次；
故选：D．