两个人轮流报数,每人每次可以数1个、2个或3个,但不能不数,例如第一个人数1、2,第二人可以数3,也可以数3、4,或者3、4、5.以此类推,谁数到100,谁就算赢,怎样才能获胜?

Question

两个人轮流报数,每人每次可以数1个、2个或3个,但不能不数,例如第一个人数1、2,第二人可以数3,也可以数3、4,或者3、4、5.以此类推,谁数到100,谁就算赢,怎样才能获胜?

Answer 1

后报数的人可以保证赢.
因为
两个人各报一次数算一组,后报数的人可以控制每组报的数的个数.
两个人一组所报数可能为：2、3、4、5、6个.
第二个人要保证赢,必须做到自己后结束.这就要每组所报的数的个数能整除100（即2、4、5）.
但是每个人最多可以报3个,最少可以报1个,为此必须要保证每组所报数为4个.
所以,
当第一个人报1个数时,第二个人就报3个；
当第一个人报2个数时,第二个人就报2个；
当第一个人报3个数时,第二个人就报1个.
这样,最后一轮报数前,已经报了96个,还剩下4个,无论第一个人报几个数,最后的100都将是第二个人的.