游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，如图所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着数条长为L=10m的钢绳，钢绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿

Question

游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，如图所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着数条长为L=10m的钢绳，钢绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴转动．设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的总质量为m=60kg，重力加速度g取10m/s²，不计钢绳的重力及空气的阻力．当转盘以某一角速度ω匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ=37°．求此时转盘匀速转动时的角速度及绳子的拉力．

Answer 1

飞椅在水平面内做匀速圆周运动，由合力充当向心力．飞椅的受力如图所示．由示意图可以看出座椅做匀速圆周运动的半径为  R=r+Lsinθ=4+10×sin37°=10m．由受力图，根据牛顿第二定律可得  mgtanθ═mRω2解得ω=gt...