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n为正整数,302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值.则r的最大值与最小值的和是()A.148B.247C.93D.122

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n为正整数,302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值.则r的最大值与最小值的和是(  )
A.148 B.247 C.93 D.122
▼优质解答
答案和解析
n(n+1)为偶数,设302被n(n+1)除商q余r,则302=n(n+1)q+r,r为偶数,
显然B、C均应排除,
由除数n(n+1)只能取6,12,20,30,42,56,72,90,110,132,156,182,210,240,272这些值,
计算得相应的余数中最小的正值为2,最大正值为146,
所以r的正的最小值与最大值的和是148.
故选A.

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