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若正数ab,满足a+b=2,则ab的最大值为
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若正数ab,满足a+b=2,则ab的最大值为
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答案和解析
均值不等式得 (a+b)/2>=根ab
根ab小于等于1
ab最大值为1
均值不等式来源:(a-b)^2>=0整理可得 (a+b)/2>=根ab (a,b为正数)
方法二;b=2-a ab=a*(2-a)=2a-a^2=-(a-1)^2+1转化为二次函数
当a=1时,ab取最小值1
根ab小于等于1
ab最大值为1
均值不等式来源:(a-b)^2>=0整理可得 (a+b)/2>=根ab (a,b为正数)
方法二;b=2-a ab=a*(2-a)=2a-a^2=-(a-1)^2+1转化为二次函数
当a=1时,ab取最小值1
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