从1到10这10个数中,任取多少个数,才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中的一个数是另一个数的倍数?

Question

从1到10这10个数中,任取多少个数,才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中的一个数是另一个数的倍数?

Answer 1

我们来简单进行一下分组：
1,7
2,6
3,9
4,8
5,10
共五组,它们之间都有倍数关系
只要取了某一组的两个数,就能保证存在一个数是另一个数的倍数.
然后,我们取6,7,8,9,10,这5个没有倍数关系（当然也可以取其他的组合）.
也就是说,我们可以取到5个数,他们之间没有倍数关系,但如果是6个的话,肯定有倍数关系,因为从5组中取6个数,必然有两个会在同一组.
所以任取6个数,才能保证,取了6个数也就能保证其中至少会有一个数是另一个数的倍数.