函数着急!已知函数f(x)=axe^x(a不等于0,e为自然对数的底)(1)试着确定函数f(x)的单调区间(2)证明:当a=1.f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立

Question

函数 着急!
已知函数f(x)=axe^x (a不等于0,e为自然对数的底)
(1)试着确定函数f(x)的单调区间
(2)证明:当a=1.f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立

Answer 1

(1)求导数得f'(x)=ae^x(x+1)令f‘(x)=0得x=-1(i)当a＞0时若x∈(-1,+∞),则f’(x)＞0;若x∈(-∞.-1),则f‘(x)＜0因此此时f(x)在(-∞,-1)上为减函数,在(-1,+∞)上为增函数.(ii)当a＜0时.若x∈(-1,+∞),则f’(x)＜0;若x...