某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指

Question

某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数 与时刻 （时）的关系为 ， ，其中 是与气象有关的参数，且 ，用每天 的最大值作为当天的污染指数，记作 .
(1)令 ， ，求 的取值范围；
(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

Answer 1

（1）1 的取值范围是 ；（2）当 时，污染指数不超标；当 时，污染指数超标. 试题分析：（1）从1 的表达式可知，可以考虑利用基本不等式求1 的取值范围，首先讨论当当 时， ，而当 时： ，当...