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已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r，则ar+bq+cp的值是（）A．-1B．0C．1D．2
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已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r，则ar+bq+cp的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
A．-1
B．0
C．1
D．2
▼优质解答
答案和解析
设方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2，则为x1+x2=-ba，x1x2=ca，又p=x1+x2=-ba，q=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2a2-2ca，r=x13+x23=（x1+x2）（x12+x12-x1x2）=−ba（ b2a2-3ca），∴ar+bq+cp=-b（b2a2-3ca）+b（ b2a...
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