设函数f=x的平方和axb，在x=1处可导，求ab的值

Question

设函数f=x的平方和ax b，在x=1处可导，求ab的值

Answer 1

答：
f(x)=x²，x<=1
f(x)=ax+b，x>1
x<=1，f'(x)=2x
x>1，f'(x)=a
可导必连续，则有：
f(1)=1=a+b
f'(1)=2=a
解得：a=2，b=-1