2013年4月26日，宁波14个路段首次启用“绿波带”技术．所谓“绿波”交通，就是在一系列交叉口上，安装一套具有一定周期的自动控制的联动信号，当主干道上的车流按照“绿波速度”行驶

Question

2013年4月26日，宁波14个路段首次启用“绿波带”技术．所谓“绿波”交通，就是在一系列交叉口上，安装一套具有一定周期的自动控制的联动信号，当主干道上的车流按照“绿波速度”行驶，依次到达前方各交叉口时，均会遇上绿灯；如果车速过快或过慢，就会提前或延迟到达交叉口，都会遇到红灯，要等候才能进入绿波交通．

如图所示，福庆北路（通途路    会展路    民安东路    宁东路    宁邱路） 启用了“绿波带”技术，该路段全长1.6公里，5个灯控路口，提示的“绿波速度”为60km/h，5个灯控路口间距视作相等．在仅考虑一辆车通行的情况下讨论以下问题．
（1）如想实现“绿波”交通，求相邻两路口间绿灯亮起的最大时间间隔t_max？
（2）出于实际交通状况的需要，联动信号控制的绿灯亮起的时间间隔一般比t_max小1s，绿灯和红灯持续时间均为40s，那么，当通途路口绿灯亮起12s后，某车经过该路口，则该车车速处于什么范围内可实现在该路段匀速“绿波”通行？（不考虑黄灯）
（3）在启用“绿波带”技术前，信号灯没有实现联动，司机往往很难实现“绿波”通行． 小李的汽车重1.5吨，认为汽车在运动时所受阻力f恒定为1000N，小李经测算发现他的车跑高速公路百公里油耗为6升，那么请建立合理模型（在答卷上简明阐述该模型）估算在福庆北路上，小李的车在启用“绿波带”技术前后的百公里油耗比．

Answer 1

（1）每两个路口间的距离间隔为：x=1.64=0.4km=400m；要使时间间隔最大，则汽车应恰好在一个时间间隔内行驶的剧烈等于两相邻路口间的距离，运动时间为：t=xv=0.4km60km/h=2300h=24s；（2）由题意可知，绿灯亮起的时...