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已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和是11,求K.
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已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和是11,求K.
▼优质解答
答案和解析
设方程的两实根为X1、X2
X1+X2=-(2K+1),X1*X2=K^2-2
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=2K^2+4K+5=11
2K^2+4K-6=0
K1=-3,K2=1
根的判别式=（2K+1)^2-4(K^2-2)=4K+9>=0
K>=-9/4
所以,K=1
X1+X2=-(2K+1),X1*X2=K^2-2
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=2K^2+4K+5=11
2K^2+4K-6=0
K1=-3,K2=1
根的判别式=（2K+1)^2-4(K^2-2)=4K+9>=0
K>=-9/4
所以,K=1
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