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已知五个数成等差数列,它们的和为5,平方和为85/9,求这五个数.
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已知五个数成等差数列,它们的和为5,平方和为85/9,求这五个数.
▼优质解答
答案和解析
明显最中间的那个数为1
设公差为d,则
1-4d+4d^2+1-2d+d^2+1+1+2d+d^2+1+4d+4d^2=85/9
5+10d^2=85/9
10d^2=40/9
d^2=4/9
d=+-2/3
所有这五个数为
1/3
2/3
1
4/3
5/3
当然,反过来写也可以.
设公差为d,则
1-4d+4d^2+1-2d+d^2+1+1+2d+d^2+1+4d+4d^2=85/9
5+10d^2=85/9
10d^2=40/9
d^2=4/9
d=+-2/3
所有这五个数为
1/3
2/3
1
4/3
5/3
当然,反过来写也可以.
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