如图所示,有两个波源位于同一介质中的A、B两点,振动方向相同,振幅相等,频率皆为100HZ,但B点波源比A点波源的震动落后半个周期,若A、B相距30m,波速400m/s,试求A、B之间的连线上因干涉而静止的

Question

如图所示,有两个波源位于同一介质中的A、B两点,振动方向相同,振幅相等,频率皆为100HZ,但B点波源比A点波源的震动落后半个周期,若A、B相距30m,波速400m/s,试求A、B之间的连线上因干涉而静止的各点的位置.
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A B

Answer 1

B点波源比A点波源的震动落后半个周期,说明B点波源比A点波源反相（这与常规的情况相反）,当A、B之间的连线上某点C到A、B之间的距离之差为半波长的偶数倍时振动减弱即因干涉而静止
所以有 CA – CB = 2n × λ/2 其中n为整数
λ =υ/f = 4m
而 – 30m解得 – 7.5所以n取 – 7、– 6、 – 5、 – 4、 – 3、 – 2、 – 1、0、1、2、3、4、5、6、7
从CA – CB = （30 – CB） – CB = 30 – 2CB = 4n
得CB = 15 – 2n
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