为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少与室内车位的2倍,但不超

Question

为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少与室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍.求该小区最多可建两种车位多少个?试写出所有可能的方案

Answer 1

设建造露天车位a个,室内车位b个
根据题意
1000a+5000b=150000（1）
2b≤a≤2.5b（2）
由（1）
a+5b=150
a=150-5b
代入（2）
150-5b≤2.5b
20≤b
2b≤150-5b
b≤150/7
所以b的取值范围是20≤b≤150/7≈21.4
b可以取20,21
当b=20时,a=50
当b=21时,a=45
有两种方案
最多建设车位70个