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如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE
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证明：∵CD=CE,∴∠CDE=∠E=∠ACB的一半
∵D为AC中点,根据等腰三角形三线合一定理可知∠CBD=∠ABC的一半
∵AB=AC,∴∠DBC=∠E,∴DB=DE
∵F是BE的中点,根据根据等腰三角形三线合一定理可得DF⊥BE
∵D为AC中点,根据等腰三角形三线合一定理可知∠CBD=∠ABC的一半
∵AB=AC,∴∠DBC=∠E,∴DB=DE
∵F是BE的中点,根据根据等腰三角形三线合一定理可得DF⊥BE
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