若a=20.5，b=log43，c=log20.2，则（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

Question

若a=2^0.5，b=log₄3，c=log₂0.2，则（　　）

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>a>b

D. b>c>a

Answer 1

由指数函数的性质可知，底数大于1时，是增函数，指数越大，函数值越大．
∵a=2^0.5>2⁰=1，∴a>1
由对数函数的性质可知，底数大于1时，是增函数，真数越大，函数值越大．
   b=log₄3=(1)/(2)log₂3=log₂√(3)，
∵底数是2大于1，增函数，0.2<√(3)<2，
∴log₂0.2<log₂√(3)<log₂2=1，
∴1>b>c
所以：c<b<a
故选：A．