这个题：过原点作斜率为1的直线交抛物线y=x^2于点P1,过P1作斜率为1/2的直线交抛物线于P2，又过P2作斜率为1/4的直线交抛物线于点P3，如此继续下去，依次得到点P1,P2,P3...,Pn,...,问P1,P3,...P(2n+1),..

Question

这个题：
过原点作斜率为1的直线交抛物线y=x^2于点P1,过P1作斜率为1/2的直线交抛物线于P2，又过P2作斜率为1/4的直线交抛物线于点P3，如此继续下去，依次得到点P1,P2,P3...,Pn,...,问P1,P3,...P(2n+1),...向那一点逼近？

Answer 1

1.f(x)的左极限=x-1=1-1=0,有极限=2-x=2-1=1,左右极限不相等,所以在x=1处,极限不存在
2.f(x)为初等函数,所以连续
3.0＜x≤3
4.1/2时f(x)的极限=x-1=1/2 2时f(x)的极限=2-X=0