早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出人,才能使在被选出的人中必有两人,他们运动服的号码数相差9?请说明你的理由.

题目详情
有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出______人,才能使在被选出的人中必有两人,他们运动服的号码数相差9?请说明你的理由.
▼优质解答
答案和解析
若选出54个人,他们的号码是1,2,8,9,19,20,26,27,37,38,44,45,55,56,62,63,73,74,80,81,91,92,98,99.的时候,任两个人号码数之差均不等于9.
可见,所选的人数必≥55才有可能.
我们证明,至少要选出55人时一定存在两个运动员号码之差恰是9.
被选出的55人有55个不同号码数,由于55=6×9+1,所以其中必有7个号码数被9除余数是相同的.但由1-100这一百个自然数中,被9除余数相同的数最多为12个数.因此7个数中一定有两个是“大小相邻”的,它们的差等于9.
所以至少要选出55名小运动员,才能使其中必有两人运动服的号码数相差9.
故答案为55.
看了有一百名小运动员所穿运动服的号...的网友还看了以下:

怎样分苹果一筐苹果八百个要从中数出五百个送给小朋友王叔叔最快三分钟数一百五十个,他说按照他的速度六分  2020-03-30 …

有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出人  2020-04-27 …

在我五百多个城市中,有三百多个缺水,严重缺水的城市有一百个,从总体看全国城市日缺水量占供水能力的1  2020-06-04 …

试分析下面句子各表现了诸葛亮有什么特点1.从明天起,到第三天,请派五百个军士到江边来搬箭.()2.  2020-06-09 …

信鸽能从几百千米甚至2000km外的地方飞回自己的窝里.这是什么原因?还哪些生物是利用地磁场帮助定  2020-06-20 …

有座庙里有一百个和尚,他们一顿饭只能吃一百个馍,一个大和尚可以吃三个馍,三个小和尚一起只能吃一个.  2020-07-05 …

有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出人,  2020-11-16 …

1、有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,……从第三个数起,每一个数都是它前  2020-11-18 …

由李克强总理力倡的“工匠精神”从上百个候选语中脱颖而出,入选为2016年度十大流行语。倡导工匠精神(  2020-12-01 …

《咬文嚼字》杂志发布了“2016年十大流行语”,其中“工匠精神”、“洪荒之力”、“供给侧”等从上百个  2021-01-02 …