下列求导运算正确的是（）A．（）′=B．（log2x）′=C．（x2cosx）′=-2xsinD．（）′=

Question

下列求导运算正确的是（ ）
A．（）′=
B．（log₂x）′=
C．（x²cosx）′=-2xsin
D．（）′=

Answer 1

根据导数运算法则可得（）′=-，（log₂x）′=，（x²cosx）′=2x•cosx-sinx•x²，
（）′=，从而得到只有B正确．
【解析】
∵（）′=-，故A不正确，排除A．
由于（log₂x）′=，故B正确．
由于（x²cosx）′=2x•cosx+x²（-sinx）=2x•cosx-sinx•x²，故C不正确．
由于（）′=，故D不正确．
故选B．