一水桶内结满冰,且冰面恰好与桶口相平,此时桶与冰的总质量是22kg,当冰全部化成水后,需要再向桶中倒入2L水,水面才恰好与桶口相平,试求桶的质量和容积.一个皮球容积是500L,皮球的质量是0.4k

Question

一水桶内结满冰,且冰面恰好与桶口相平,此时桶与冰的总质量是22kg,当冰全部化成水后,需要再向桶中倒入2L水,水面才恰好与桶口相平,试求桶的质量和容积.
一个皮球容积是500L,皮球的质量是0.4kg,充满空气后的总质量是多少?若改充某种气体后总质量是0.445kg,则这种气体的密度是多少千克每立方米?(P空气=1.29千克每立方米)

Answer 1

第一题：
假设桶的质量是m,容积是v;
已知水的密度是：1000g/L; 2L水的质量就是:2*1000g/L =2000g;
又假设冰的质量是M;体积是V; 已知冰的密度是:900g/L;
由密度公式:p=m/v; 可以得出:V=M/900;
注意到,桶的容积v就是冰的体积V,也就是冰融化后再加2L水的体积;
于是得出桶的容积 v=M/900;
而冰融化后加满水的总体质量是:（M+2000)g; 已知水的密度是1000g/L;
由密度公式可以得出此时的总体积是：
M+2000/1000 ; 也就是桶的容积.
综上得出对等式:M/900 =M+2000/1000 ;解方程得出冰的质量M为18000g;
已知桶跟冰的总质量是:22000g;于是得出桶的质量为:4000g=4kg;
由密度公式p=m/v;得出冰的体积也就是桶的容积是:V=18000/900=20L .
第二题：
皮球充气后总质量就是皮球加气体的质量;
而皮球的容积就是气体的体积; 已知皮球的容积是500L=0.5立方米;空气密度是:1.29千克/立方米;
由密度公式p=m/v;得出充满的空气质量就是:0.5*1.29=0.645千克;
皮球与空气的总质量就是:0.4+0.645=1.045千克;
改充其他某种气体虽然总质量变了,但是皮球的容积不变,也就是说充进去的气体
的体积（等于皮球容积）是不变的,也就是0.5立方米;
已知皮球质量是0.4kg;
由总质量0.445kg得出这种气体的质量是:0.445-0.4=0.045kg;
于是由密度公式:p=m/v 得出这种气体的密度是:0.045/0.5=0.09千克/立方米.
题目不难.要加把劲,好好学习才行啊~