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小明做了一个如图所示的风筝,他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等,但手头却只有一把足够长的尺子,你能帮助他想个办法吗?说明你这样做的理由?

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小明做了一个如图所示的风筝,他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等,但手头却只有一把足够长的尺子,你能帮助他想个办法吗?说明你这样做的理由?

▼优质解答
答案和解析

  分别测量AB、AD、BC、CD的长度,若AB=AD且BC=CD,则AC平分了∠BAD,否则不平分.

  理由:若AB=AD,且BC=CD,

  则在△ABC和△ADC中,

  ∵AB=AD,BC-DC,AC=AC,

  ∴△ABC≌△ADC(SSS).

  ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等).

  ∴AC平分∠BAD.

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