有5个零件,其中4个是正品,1个是次品.次品与正品不一样重,但不知道是轻一些还是重一些.用天平称,你至少几次才能保证找出次品

Question

有5个零件,其中4个是正品,1个是次品.次品与正品不一样重,但不知道是轻一些还是重一些.用天平称,你至少几次才能保证找出次品

Answer 1

最多4次：
1.任取4个零件,天平两端托盘各放置2个零件.若天平平衡,则剩余那个零件为次品.
2.若天平倾向一端,则次品在这4个零件中.取出天平任一端的其中1个零件,将剩余的那个零件放入替换,若天平平衡,则取出的那个零件为次品.
3.若天平仍倾向一端,则取出的那个零件为正品,次品在剩余3个零件中.从这3个零件中任取2个,若天平平衡,则剩余那个零件为次品.
4.若天平倾向一端,则取出的那个零件为正品,次品在这2个零件中.用正品零件替换这两个零件中的任意1个.若天平平衡,则剩余那个零件为次品；若天平不平衡,则未被正品零件替换的那个零件是次品.