12个8只能用加法怎样才能等于2000

Question

12个8只能用加法怎样才能等于2000

Answer 1

你的问题意思是有12个8连在一起,在中间加入一些加号,使得其变成其中单项为类似888这样的和式,其和为2000,对吧：
这等价于12个1经过同样的步骤,使其和为250；（可以想象等式成立时,两边同时除以8）
对于这个等效问题,由于加数的尾数均为1,而和为250,故其必然有10项；
则只能是：111+1+1+1+1+1+1+1+1+1=120 或 11+11+1+1+1+1+1+1+1+1=30；
均不为250；所以12个8不可能这样得到2000；
倒过来,至少要有多少个1经过这样计算才可以得到250呢?可以如下考虑：
250=111*2+28；
28=11*2+6；
6=1*6；
所以至少要有3*2+2*2+6=16个1才能加出250（111+111+11+11+1+1+1+1+1+1=250）
即至少要有16个8才能加出2000（888+888+88+88+8+8+8+8+8+8=2000）