椭圆准线方程用的时候是不是一定要是标准椭圆方程才可以?如果椭圆方程不是标准的还适用吗?这里面的第八题为什么选B详细的解答

Question

椭圆准线方程用的时候是不是一定要是标准椭圆方程才可以?如果椭圆方程不是标准的还适用吗?
这里面的第八题为什么选B详细的解答

Answer 1

是地,如果不是的话就按照平移,
椭圆的中心平移多少,就把准线平移多少
如果还带旋转的话,那就更麻烦了,不过中学阶段最多用到平移
那道题得先画图,搞清楚题意
（给出的椭圆方程是焦点在x轴的,中心在原点的标准式,绕右焦点,逆时针方向,旋转90度）
要画出旋转后的图像,就会很清楚了
旋转后就可以看出,准线向下平移了 c 个单位长度,这时他的方程是 y = 16/3
也就是说 a^2/c - c = 16/3 ①
另外,因为离心率为 3/5 所以 c/a = 3/5 ②
联立①② 解得 a=5 c=3
然后就知道 b=4
所以答案就选 B 了