1420年元宵节的傍晚,在钱塘江边的亭子里,几位书生一边开怀畅饮,一边轮流吟诗.轮到一位少年时,他腼腆地笑着说:"诸位仁兄诗才横溢,妙句连篇,小弟也就不再班门弄斧,另吟一首诗吧!"请听:"远

Question

1420年元宵节的傍晚,在钱塘江边的亭子里,几位书生一边开怀畅饮,一边轮流吟诗.轮到一位少年时,他腼腆地笑着说:"诸位仁兄诗才横溢,妙句连篇,小弟也就不再班门弄斧,另吟一首诗吧!"请听:"远望巍巍塔七层,红光盏盏倍加增,共灯三百八十一,试算塔顶几盏灯?"大伙听后,连连称赞,沉思良久,却无人能算出.
这位少年就是我国明代一位非常著名的数学家吴敬,评着对数学的特殊爱好和刻苦勤奋,写成了十卷.上述"塔顶几盏灯"问题也收录其中,并流传至今.
(用方程解!)

Answer 1

远望巍巍塔七层—— n = 7红光盏盏倍加增—— 等比数列,q = 2共灯三百八十一—— 和为 381试算塔顶几盏灯—— 求第 7 项假定第一层为 a1,则有：a1(2^7 - 1)/(2 - 1) = 381a1= 381/(128 - 1)= 381/127= 3第七层 a7 = ...