（2014•天津二模）在圆C：x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m的取值范围是．

Question

（2014•天津二模）在圆C：x²+y²-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

圆x²+y²-2x-2y-7=0可化为（x-1）²+（y-1）²=9，圆心（1，1），半径为3．
∵圆x²+y²-2x-2y-7=0上有四点到直线l：3x+4y+m=0的距离为1，
∴(|3+4+m|)/(√(32+42))＜2
∴-17＜m＜3
故答案为：（-17，3）．