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求Y=(log1/2X)2-1/2log1/2X+5在区间2,4上的最大值和最小值
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求Y=(log1/2X)2- 1/2log1/2X+5在区间【2,4】上的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
当定义域为[2,4]时,
-2=＜log1/2 x ＜=-1,
把y=(log1/2 x)^2-1/2log1/2x+5看成一元二次方程
令a=log1/2 x ,
则y=a²-（1/2）a+5
因为-2=＜a＜=-1,
所以值域是[13/2,10]
-2=＜log1/2 x ＜=-1,
把y=(log1/2 x)^2-1/2log1/2x+5看成一元二次方程
令a=log1/2 x ,
则y=a²-（1/2）a+5
因为-2=＜a＜=-1,
所以值域是[13/2,10]
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