运动过河当船速小于水速的条件下,要想船的航程最短应该怎样过才行了?为什么?

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运动过河
当船速小于水速的条件下,要想船的航程最短应该怎样过才行了?为什么?

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答案和解析

船静水速度小于水速时,要想船的航程最短,只要满足,船静水速度与船实际速度成90度,就得.
因为船的位移方向和船的实际速度的方向一致.考察位移方向,可知,位移方向与水流速度夹角越大,位移越小.
也就是船的实际速度与水流速度夹角最大时,航程最短.
这时,在船的静水速度,水速,船的实际速度,组成的矢量三角形中,只有当船静水速与实际速垂直时,上面所述夹角最大.(这是个几何问题,有兴趣,可以和你讨论).
这时,可以求得,船的实际速度是根号(水速的平方-船静水速的平方),sin实速与水速的夹角=船静水速/水速.

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