鄙人有个方法能证出角不能用尺规作图三等分的,初发表结论,如有不对的地方请大家多多指教,谢证法如下：已知,当一个角要等分的个数是二的某某次方的个数时,此角才可被等分,如（一个角

Question

鄙人有个方法能证出角不能用尺规作图三等分的,初发表结论,如有不对的地方请大家多多指教,谢
证法如下：
已知,当一个角要等分的个数是二的某某次方的个数时,此角才可被等分,如（一个角要等分成2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21.个时,其中能等分的只有2,4,8,16,32,64.,这些都是2的某某次方）
所以,当一个角要等分的个数满足2的某某次方,即2的n次方（n为正整数）时,此角才可被等分
又因为我们要等分的角的个数是3或3的某某次方,即3的n次方（n为正整数）
又因为3的n次方可看成是无数个3相乘（3是奇数）,即无数个奇数连乘,则最终得到的一定是奇数（奇数乘奇数等于奇数）
同理得2的n次方可看成是无数个2相乘（2是偶数）,即无数个偶数连乘,则最终得到的一定是偶数（偶数乘偶数等于偶数）
又因为偶数集合与奇数集合中没有相等的数,即2的某某次方永远不等于3的某某次方
所以将一个角三等分是不可能的.
这就是鄙人的简单证法,欢迎广大网友提出宝贵意见,批评改正,

Answer 1

首先,此处条件并非是数学书上所涉及的,已被证明的定理或基本规定,因此请您先给出条件部分的证明.
其次,若条件部分的证明已经包含了“三等分任意角不可能”的结论,则您的证明并无必要.
不过作为初三学生来说这已经很好了,有想法是好的.嘛,鄙人高一也没这个资格这么说啦……
还有,以“三等分等腰三角形的底边”或“无限逼近”来进行作图是错误的,虽然很抱歉但这是事实.
前者请自行度娘“尺规三等分任意角的作法及其论证”,文库中有一篇高二学生的论证,但是在论证“因为tan∠FAC=3tan∠3,所以∠FAC等于3∠3”时犯了错误.举反例以证伪,若平分60°角,则tan∠3=tan10°≈0.17,tan∠FAC=tan30°≈0.58,0.17*3等于0.51,偏差极大,足以证伪.
后者,无限逼近在现实生活中可取,即科学研究中所谓之“穷竭法”,但是终究有误差,而尺规作图有“完全精确”之要求,即无误差之理想模型.同时,尺规作图必须在有限次内完成,因此以无限穷竭来达到完全精确亦不可取.
啊啊啊,抱歉说了一大堆……不知你是马上初三还是马上高一,若是马上初三就祝中考顺利,若是马上高一就可以度娘“尺规三等分任意角”或者其他难题,总之祝数学进步!