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已知1g2=a,1g3=b,求下列各式的值①1g6②log3(4)③log2(12)④1g3/2
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已知1g2=a,1g3=b,求下列各式的值 ①1g6 ②log3(4) ③log2(12) ④1g3/2
▼优质解答
答案和解析
解① lg6=lg(2×3)
=lg2+lg3
=a+b
②log3(4)=lg4/lg3
=2lg2/lg3
=2a/b
③log2(12)=lg12/lg2
=(lg4+lg3)/lg2
=(2lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
④lg3/2=lg3-lg2
=b-a
=lg2+lg3
=a+b
②log3(4)=lg4/lg3
=2lg2/lg3
=2a/b
③log2(12)=lg12/lg2
=(lg4+lg3)/lg2
=(2lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
④lg3/2=lg3-lg2
=b-a
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