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设a,b都是不等于1的正数,则“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题目详情
设a,b都是不等于1的正数,则“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的( )
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
由“loga2<logb2”,
得
<
,
得:
<0,
得b>1>a或a>b>1或0<b<a<1,
由2a>2b>2,得:a>b>1,
故“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的必要不充分条件,
故选:C.
得
1 |
log2a |
1 |
log2b |
得:
log2b-log2a |
log2a•log2b |
得b>1>a或a>b>1或0<b<a<1,
由2a>2b>2,得:a>b>1,
故“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的必要不充分条件,
故选:C.
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