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(x+2)(2x+2)因式分解,为什么答案为2(x+1)(x+2),而不是2(x+1)(2x+1)?解题思路是什么?

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(x+2)(2x+2)因式分解,为什么答案为2(x+1)(x+2),而不是2(x+1)(2x+1)?解题思路是什么?
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答案和解析
(x+2)(2x+2)中,其中一个因式(2x+2)有一个公因数2,提取之后就是2(x+1),另一个因式(x+2)不变,因此,因式分解之后的答案就是2(x+1)(x+2),而不是2(x+1)(2x+1).