一初三数学题育才中学的国旗前面有一个圆形花坛，旗杆到花坛的最近距离是2米，花坛的半径是6米，晴天时旗杆的影子和花坛就像直线和圆一样．（1）当旗杆的影子和花坛相切是求切线长

Question

一初三数学题
育才中学的国旗前面有一个圆形花坛，旗杆到花坛的最近距离是2米，花坛的半径是6米，晴天时旗杆的影子和花坛就像直线和圆一样．
（1）当旗杆的影子和花坛相切是求切线长
（2）如果旗杆的影子每小时扫过的角度约为15度，那么旗杆的影子从进入花坛到离开花坛大约要用几小时

Answer 1

（1）由题意可知，旗杆底部到花坛的距离为最短距离，为2米，
所以，杆底到花坛圆心的距离为8米，
因影子与圆心相切，所以切角为90度，
可构成一直角三角形，由勾股定理
切线长的平方＝点心距的平方－半径的平方
＝2倍根号7
答：······
（2）（约值）由余弦定理可知，须扫过的角度约为97度，
所以，时间约为6.5小时。
答：······
（真实值）由余弦定理可知，须扫过的角度为－arccos1/8
所以、时间为(－12arccos1/8)/π 小时。
答：······