将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降5℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（

Question

将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降5℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（　　）

A．6℃
B．7.5℃
C．9℃
D．10℃

Answer 1

热水原来的温度t₁=40℃，热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′=40℃-5℃=35℃，
∵不计热量损失，
∴Q_放=Q_熔化吸+Q_吸1
设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水时需吸收的热量为q_熔化，
则第一次，质量为m₁、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后，
cM△t₁=m₁q_熔化+cm₁（t′-0℃）
即：4.2×10³J/（kg•℃）×0.45kg×5℃=0.05kg×q_熔化+4.2×10³J/（kg•℃）×0.05kg×35℃
解得：q_熔化=4.2×10⁴J
第二次质量为m₂、温度为O℃的雪与质量为（M+m₁）的热水混合后，水温又要下降的温度为△t，
则：c（M+m₁）△t=m₂q_熔化+cm₂[（t′-△t）-0℃]
即：c（M+m₁）△t=m₂q_熔化+cm₂（t′-△t）
∴4.2×10³J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t=0.1kg×4.2×10⁴J/kg+4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（35℃-△t）
解得：△t=7.5℃．
故选B．