早教吧作业答案频道 -->数学-->
一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用,已知每服用m(1≤m≤4且m∈R)个单位的药剂,药剂在血液中的含量y(克)随着时间x(小时)变化的函数关系式近似为y
题目详情
一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用,已知每服用m(1≤m≤4且m∈R)个单位的药剂,药剂在血液中的含量y(克)随着时间x(小时)变化的函数关系式近似为y=m•f(x),其中f(x)=
.
(1)若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?
(2)若病人第一次服用2个单位的药剂,6个小时后再服用m个单位的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,试求m的最小值.
|
(1)若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?
(2)若病人第一次服用2个单位的药剂,6个小时后再服用m个单位的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,试求m的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵m=3,∴y=
;
当0≤x<6时,
>
=3>2;
当6≤x≤8时,12-
x≥2得,x≤
;
故若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达
小时.
(2)当6≤x≤8时,y=2(4-
x)+m[
]
=8-x+
,
∵8-x+
≥2对6≤x≤8恒成立,
故m≥
对6≤x≤8恒成立,
令g(x)=
,
则g(x)在[6,8]上是增函数,
故gmax(x)=
;
故m≥
;
故m的最小值为
.
|
当0≤x<6时,
30 |
4+x |
30 |
4+6 |
当6≤x≤8时,12-
3 |
2 |
20 |
3 |
故若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达
20 |
3 |
(2)当6≤x≤8时,y=2(4-
1 |
2 |
10 |
4+x-6 |
=8-x+
10m |
x-2 |
∵8-x+
10m |
x-2 |
故m≥
x2-8x+12 |
10 |
令g(x)=
x2-8x+12 |
10 |
则g(x)在[6,8]上是增函数,
故gmax(x)=
6 |
5 |
故m≥
6 |
5 |
故m的最小值为
6 |
5 |
看了一种药在病人血液中的含量不低于...的网友还看了以下:
已知每个网格中小正方形的边长都是1,图中的图案是由三段以格点(每个小正悦考网方形的顶点叫格点)为圆 2020-05-16 …
已知每个网格中小正方形的边长都是1,图中的图案是由三段以格点(每个小正悦考网方形的顶点叫格点)为圆 2020-05-16 …
小科同学在与邻居交谈中得知,他们种植的油菜生长缓慢并迟迟不能太花.于是小科利用刚学过的知识,小科同 2020-06-13 …
商店货架上摆放着大、中、小瓶三中洗衣液,只知道小瓶里装200毫升,每层装的总质量想等.大中萍各装到 2020-06-25 …
阅读《逍遥游(节选)》中的一段文字,回答后面的问题。小知不及大知,小年不及大年。奚以知其然也?朝菌 2020-07-06 …
名篇名句默写。补写出下列句子中的空缺部分。(1)庄子在《逍遥游》中阐释“小知不及大知,小年不及大年 2020-07-28 …
哈尔滨是一座美丽的城市,以冰雪闻名。一般,哈尔滨4月份很少下雪,但是,不可思议的是,2010年4月1 2020-11-28 …
田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张 2020-12-09 …
田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三 2020-12-09 …
(2012•潍坊)田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方 2020-12-09 …