关于反正切函数的问题我对反正切函数完全是一团浆糊,分不清arctanα、-arctanα、π+arctanα、π-arctanα都是什么时候用啊?代表什么角（正角、负角、锐角、钝角）?比如说一道题.直线ax-by-c=0在坐

Question

关于反正切函数的问题
我对反正切函数完全是一团浆糊,分不清arctanα、-arctanα、π+arctanα、π-arctanα都是什么时候用啊?代表什么角（正角、负角、锐角、钝角）?
比如说一道题.
直线ax-by-c=0在坐标轴上的截距都大于0,则直线的倾斜角为
A.arctan(a/b)
B.-arctan(a/b)
C.π+arctan(a/b)
D.π-arctan(a/b)
我已经知道a/b＜0,= =它们有什么区别吗?
救人一命胜造七级浮屠,在下感激不尽.

Answer 1

直线ax-by-c=0在坐标轴上的截距都大于0
则c/a＞0,-c/b＞0
则a与b异号
直线ax-by-c=0方向向量为(b,a)
则倾斜角的正切值为a/b
∵a与b异号
∴a/b＜0
∴arctga/b＜0
∵tgα=tg(α+π)
∴arctga/b+π＞0
选C
可以这么想,arctan(a/b)的角度是往x轴稍微偏下,要得到相同正切值的范围在[0,π)角,向逆时针旋转180°即可