一道概率问题一学霸和一学渣做一道判断题（非对即错概率都是0.5）,学霸说是对的,学渣说是错的.已知学霸和学渣的准确率分别为90%,60%问这题是对的概率是多少.

Question

一道概率问题
一学霸和一学渣做一道判断题（非对即错概率都是0.5）,学霸说是对的,学渣说是错的.
已知学霸和学渣的准确率分别为90%,60%
问这题是对的概率是多少.

Answer 1

一道判断题,是已经发生的事件,是必然事件,该判断题为对的概率或者为1,或者为0.
除非是这样的过程,
现在要出一题判断题,不知道结果,而且结果是等可能的.则,出成（对）的概率是0.5.出成（错）的概率是0.5.
第二,解判断题过程.
已知学霸和学渣的准确率分别为90%,60%.
学霸说是对的,学渣说是错的.
问题：这题判断题是对的概率,换句话说,就是学霸解题结果与判断题参考答案符合的概率.
构造事件如下：
A={学霸做对,符合参考答案},P(A)=0.9,P(非A)=1-0.9=0.1
B={学渣做对,符合参考答案},P(B)=0.6,P(非B)=1-0.6=0.4
学霸说是对的,学渣说是错的.必一个符合参考答案,另一个不符合参考答案.
发生一个符合参考答案且另一个不符合参考答案事件的概率为：
P(C)=P（A且非B+非A且B）=0.9*0.4+0.1*0.6=0.42
在事件C发生的条件下,事件A发生的概率为：
P(A|C)=0.9*0.4/0.42=6/7=0.857
这题判断题是对的概率为0.857