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高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为xi,若存在正整数n,使得x1+
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高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为xi,若存在正整数n,使得x1+x2+…+xn=6,则称n为游戏参与者的幸运数字.
(Ⅰ)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;
(Ⅱ)求游戏参与者的幸运数字为2的概率.
(Ⅰ)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;
(Ⅱ)求游戏参与者的幸运数字为2的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件A-------------(1分)
由题意知x1=6,抛掷了1次骰子,
相应的基本事件空间为ΩA={1,2,3,4,5,6},共有6个基本事件,-------------(2分)
而A={6},只有1个基本事件,------------(3分)
所以P(A)=
------------(4分)
(Ⅱ)设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B,------------(5分)
由题意知x1+x2=6,抛掷了2次骰子,
相应的基本事件空间为ΩB={(x1,x2)|1≤x1≤6,1≤x2≤6,x1∈N,x2∈N},
共有36个基本事件,-----------(6分)
而B={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)},共有5个基本事件,----------(7分)
所以P(B)=
.-----------(8分)
由题意知x1=6,抛掷了1次骰子,
相应的基本事件空间为ΩA={1,2,3,4,5,6},共有6个基本事件,-------------(2分)
而A={6},只有1个基本事件,------------(3分)
所以P(A)=
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6 |
(Ⅱ)设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B,------------(5分)
由题意知x1+x2=6,抛掷了2次骰子,
相应的基本事件空间为ΩB={(x1,x2)|1≤x1≤6,1≤x2≤6,x1∈N,x2∈N},
共有36个基本事件,-----------(6分)
而B={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)},共有5个基本事件,----------(7分)
所以P(B)=
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