甲乙两人玩一个数学游戏,规则如下：他们从甲开始依次划掉九位数123456789中的一个数字,各划掉3个数字后剩下一个三位数,如果这个三位数是偶数或者25的倍数,那么甲将获胜,否则乙取得胜利.

Question

甲乙两人玩一个数学游戏,规则如下：
他们从甲开始依次划掉九位数123456789中的一个数字,各划掉3个数字后剩下一个三位数,如果这个三位数是偶数或者25的倍数,那么甲将获胜,否则乙取得胜利.甲乙谁将取得胜利呢?
乙胜.乙前两次划掉7和9.
是为什么呢?
这里纠正一下,是：
甲胜,甲前两次划掉7和9.

Answer 1

这题有点怪,题目的意思是找到他们划数的方法,还是证明甲始终都会输?我如果是甲,前3次划掉了1 3 5,乙还剩2 4 6 8,甲怎么赢?除非甲前3次划了2 4 6,乙最后次划掉8才赢,那这样甲就是傻子不解释了.

题目改了就对了.这个就好说了,因为甲要赢就需要偶数或者5的倍数,那么留下来的3位数的个位为偶数或者为5就OK了.
首先甲划掉7,9,那么剩下的就是1234568了,那么乙为了不让甲赢,首先就要选择划掉剩下数的2,4,6,8.那么乙划掉哪些数呢?我们看到最后两位数是6,8,那么乙必须划掉6,8,否者划掉其他的数,生下来的3位数必然是6,8为个位的3位数,甲赢.乙划掉6,8后,甲已经划掉了7,9,剩下的为12345,所以甲只需要划掉3,剩下的1245乙不管划掉哪个,甲都赢了.