探究问题：圆内有很多关于线段的性质，如果能进行深入的探究，对提高自己的学习能力有很大的帮助．虽然这些知识看起来很复杂，摸不着头脑，但其实，我们完全可以用已经学习过的知

Question

探究问题：圆内有很多关于线段的性质，如果能进行深入的探究，对提高自己的学习能力有很大的帮助．虽然这些知识看起来很复杂，摸不着头脑，但其实，我们完全可以用已经学习过的知识来得到这些新的知识．下面，就请同学们开动脑筋，积极思考，来作一个深入的探究吧．
如图，PT是圆O的切线，点T是切点，作线段PB与圆O相交，交点为A、B两点，连结TA、OP，OP与圆O相交于点C．
（1）探究∠ATP与∠B之间的关系；（提示：过点T作直径与圆相交，连结这个交点与A点）
（2）证明：PT²=PA•PB；
（3）如果线段PA=4，AB=5，CP=3，求出圆O的半径．

Answer 1

（1）作直径TD，连结AD，∵TD是直径，∴∠TAD=90°∴∠D+∠DTA=90°，∵∠D=∠B，∴∠B+∠DTA=90°，∵PT是切线，∴DT⊥PT，∴∠DTA+∠ATP=90°，∴∠ATP=∠B；（2）证明：∵∠ATP=∠B，而∠TPA=∠BPA，∴△ATP～△T...