两道初一数学的减便运算（1）11+12-13-14+15+16-17-18+...+99+100（2）1-2+3-4+5-6+...-100+101注意符号,最好能说下是怎么算的

Question

两道初一数学的减便运算
（1）11+12-13-14+15+16-17-18+...+99+100
（2）1-2+3-4+5-6+...-100+101
注意符号,最好能说下是怎么算的

Answer 1

第一道两种方法：
一：将11到100这90个数字分为9组数字在纸上写下分别为
第一组：11到20.
第二组：-21到-30.
第三组：31到40.
第四组：-41到-50
第五组：51到60
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第九组：91到100
然后每组相加总和分别是首末两个数的和分别为：
31.-51.71.-91.111.-131.151.-171.191.
将九个总和再首末相加总和即为：111
二：将100和11两个数放在一边.
然后将剩余88个数按顺序首末相加,均可抵消为0,所以总和就是100+11=111!
第二题 ：因为101为奇数,所以101个数的分界数为+51（按照从1.2.3......101前分别加上+.-号,可推出奇数均为正,偶数均为负,所以51为正数).
可以用第一位加上最后一位然后再用第二位加倒数第二位.最终总和为51
也就是：（1+101）+（-2-100）+（3+99）+(-4-98)......(-48-54)+(49+53）+(-50-52)+51=51.
如果“101”（也就是数字的总个数）为偶数时,那按照分别加上“+”或“-”的前提,总和完全可以为0!