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如图所示,物体A、B叠放在倾角θ=37°的斜面上(斜面保持不动,质量为M=10kg),并通过跨过光滑滑轮的细线相连,细线与斜面平行.两物体的质量分别mA=2kg,mB=1kg,B与斜面间的动摩擦因数μ2
题目详情
如图所示,物体A、B叠放在倾角θ=37°的斜面上(斜面保持不动,质量为M=10kg),并通过跨过光滑滑轮的细线相连,细线与斜面平行.两物体的质量分别mA=2kg,mB=1kg,B与斜面间的动摩擦因数μ2=0.2,已知g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)如果A、B间动摩擦因数μ1=0.1,为使A能平行于斜面向下做匀速运动,应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力?此时斜面对地面的压力N多大?
(2)如果AB间摩擦因数不知,为使AB两个物体一起静止在斜面上,AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件.(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力)

(1)如果A、B间动摩擦因数μ1=0.1,为使A能平行于斜面向下做匀速运动,应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力?此时斜面对地面的压力N多大?
(2)如果AB间摩擦因数不知,为使AB两个物体一起静止在斜面上,AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件.(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力)
▼优质解答
答案和解析
(1)对A,根据平衡条件,有:F+mAgsin θ=T+μ1mAgcos θ,
对B,同样根据平衡条件,有:T=mBgsin θ+μ1mAgcos θ+μ2(mA+mB)gcos θ,
可解得:F=2N;
利用整体法:N=(M+mA+mB)g+Fsin θ=131.2N;
根据牛顿第三定律得到压力大小为131.2N;
(2)由受力分析可知,一定存在A有下滑趋势,B有上滑趋势.
对A:mAgsin θ=μ1mAgcos θ+T,
对B:t=μ1mAgcos θ+μ2(mA+mB)gcos θ+mBgsin θ,
解得最小值:μ1min=
=0.0375,
则:μ1≥0.0375;
答:(1)应对A施加一平行于斜面向下的2N的拉力,此时斜面对地面的压力N为131.2N;
(2)为使AB两个物体一起静止在斜面上,AB间的摩擦因数μ1应满足μ1≥0.0375.
对B,同样根据平衡条件,有:T=mBgsin θ+μ1mAgcos θ+μ2(mA+mB)gcos θ,
可解得:F=2N;
利用整体法:N=(M+mA+mB)g+Fsin θ=131.2N;
根据牛顿第三定律得到压力大小为131.2N;
(2)由受力分析可知,一定存在A有下滑趋势,B有上滑趋势.
对A:mAgsin θ=μ1mAgcos θ+T,
对B:t=μ1mAgcos θ+μ2(mA+mB)gcos θ+mBgsin θ,
解得最小值:μ1min=
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则:μ1≥0.0375;
答:(1)应对A施加一平行于斜面向下的2N的拉力,此时斜面对地面的压力N为131.2N;
(2)为使AB两个物体一起静止在斜面上,AB间的摩擦因数μ1应满足μ1≥0.0375.
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